Angelo Savelli nasce il 30 ottobre 1911 a Pizzo (Vibo Valentia). Fin da bambino si avvicina all'arte, grazie allo zio pittore autodidatta, Alfonso Barone. Nel 1930, dopo che Savelli ha frequentato gli studi classici al Liceo Filangieri di Vibo Valentia in Calabria, il padre Giorgio, farmacista, lo induce ad approfondire le sue qualità artistiche: Savelli si trasferisce a Roma e frequenta il liceo artistico e più tardi l'Accademia delle Belle Arti. Nel 1935 riceve il premio "Mattia Preti" e successivamente il premio "Balestra" per il concorso indetto dall'Accademia di San Luca di Roma. Nel 1936 consegue il diploma dell'Accademia di Belle Arti. Il suo insegnante di decorazione pittorica è Ferruccio Ferrazzi. Affresca la cappella della Villa Boimond a Sora (Frosinone) e viene premiato all'Esposizione Regionale Calabrese. Nel 1937 parte per il servizio militare. Nel 1940 inizia a insegnare all'Accademia di Belle Arti a Roma, cosa che non gli impedisce di svolgere una vivace attività artistica. Si stabilisce nello studio di Via Margutta 49, la strada frequentata dalla più alta concentrazione di artisti; Guttuso, Franchina, Jarema, Fazzini, Severini e tanti altri. Viene premiato alla Mostra Regionale del Lazio. Nel 1941 riceve uno dei quattro premi aggiunti di lire 2.500 al III Premio Bergamo, e l'anno successivo uno dei quattro premi aggiunti di lire 5.000 al IV Premio Bergamo. Viene richiamato alle armi nel 1943. Dopo la guerra torna a Roma ed entra a far parte della cerchia Futurista. Inoltre prende parte all'Art Club, Associazione Artistica Internazionale Indipendente, di cui fanno parte Jarema, Severini, Fazzini, Guzzi, Montanarini e Tamburi, e successivamente Dorazio, Mafai, Corpora, Perilli, Consagra e Turcato. Nello stesso periodo conosce Alberto Burri.

Negli anni 1946-1947 compaiono i primi lavori in cui le opere vengono realizzate con l'apparire del bianco. In varie crocifissioni il Cristo e la Maddalena appaiono dipinti di bianco. È questo il periodo in cui Savelli sente l'esigenza di provare nuove emozioni. La Scuola Romana è ormai per lui limitativa; invece il Futurismo e le sperimentazioni di Prampolini lo spronano a cercare nuove tecniche. Nel 1947 soggiorna per alcuni mesi a Venezia. Inizia in questo periodo la pratica dello yoga e della meditazione. Riceve il premio "Colli Euganei" ad Abano.

Nel 1948 ottiene una borsa di studio della durata di un mese, a Parigi; prolunga la sua permanenza ad un anno. L'esperienza parigina è una rivelazione. Dichiarerà: "Mi resi conto che dovevo liberarmi della mia divina tradizione italiana". In questo periodo lavora moltissimo e realizza numerosi disegni in china e acquerello. Dopo l'espressionismo degli anni romani, nel 1949 rientra da Parigi con una visione dell'arte moderna che nessuno dei suoi amici in Italia è in grado di comprendere. A Roma incontra Theodoros Stamos. Nel 1950, con le due opere "Oltre l'inquieto", iniziano le prime opere astratte. Partecipa alla XXV Biennale di Venezia.